#129나이트의 이동

체스판 위에 한 나이트가 놓여져 있다. 나이트가 한 번에 이동할 수 있는 칸은 아래와 같이 8방향의 L자 모양이다.

. O . O .
O . . . O
. . N . .
O . . . O
. O . O .

나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다. 나이트는 몇 번 움직이면 이 칸으로 이동할 수 있을까?

입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다.

각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어져 있다. 첫째 줄에는 체스판의 한 변의 길이 l(4 ≤ l ≤ 300)이 주어진다. 체스판의 크기는 l × l이다. 체스판의 각 칸은 두 수의 쌍 {0,..., l-1} × {0,..., l-1}로 나타낼 수 있다. 둘째 줄과 셋째 줄에는 나이트가 현재 있는 칸, 나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 나이트가 최소 몇 번만에 이동할 수 있는지 출력한다.