#143재귀함수의 실행 결과
기초
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문제 설명
재귀 호출은 그 자체로 흥미로운 주제이다.
다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.
text
if a 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
이 함수를 그대로 구현하는 것은 어렵지 않다. 하지만 그대로 구현하면 값을 구하는 데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력 설명
입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.
출력 설명
입력으로 주어진 각 a, b, c에 대해 w(a, b, c)를 출력한다.
예제
입력 1
1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1
출력 1
w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1