#156작가의 원고 파일 합치기

어느 작가는 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 따로 다른 파일에 저장한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나면, 각 장이 저장된 파일을 하나씩 합쳐서 최종적으로 소설 전체가 담긴 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서는 두 개의 파일을 합쳐 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐 나가면서 소설의 여러 장이 순서대로 이어지도록 합치고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 할 때, 최종적으로 한 개의 파일을 완성하는 데 필요한 비용의 총합을 계산하시오.

예를 들어, C1, C2, C3, C4가 순서대로 네 개의 장을 담고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3을 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종 파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서 최종 파일을 만드는 데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만든 다음, 마지막으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종 파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총비용은 70+80+150=300이다.

소설의 각 장이 저장된 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합치는 데 필요한 최소 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있으며, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 두 줄로 주어지는데, 첫 줄에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 500)가 주어진다. 둘째 줄에는 1장부터 K장까지 각 장이 저장된 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 한 줄씩, 모든 장을 합치는 데 필요한 최소 비용을 출력한다.