#185자릿수 합으로 3의 배수 판별하기

어떤 양의 정수 X가 3의 배수인지 판별하는 방법 중 하나로, 각 자릿수의 합을 이용하는 방법이 있다.

각 자릿수를 더한 값이 한 자리 수가 될 때까지 이 과정을 반복한 뒤, 최종 값이 3, 6, 9 중 하나이면 3의 배수이고, 그 외이면 3의 배수가 아니다.

큰 수 X가 주어질 때, 자릿수 합 과정을 몇 번 반복해야 한 자리 수가 되는지와, X가 3의 배수인지 여부를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, X = 1234567이면 아래와 같이 진행된다.

1단계: 1+2+3+4+5+6+7 = 28
2단계: 2+8 = 10
3단계: 1+0 = 1  → 한 자리 수 도달 (3번)

최종 값 1은 3의 배수가 아니므로 NO를 출력한다.

첫째 줄에 큰 자연수 X가 주어진다. X는 1,000,000자리 이하의 수이다. 수는 0으로 시작하지 않는다.

첫째 줄에 문제 변환의 과정을 몇 번 거쳤는지를 출력한다. 이 수는 음이 아닌 정수가 되어야 한다. 둘째 줄에는 주어진 수가 3의 배수이면 YES, 아니면 NO를 출력한다.