#193네 방향으로만 움직이는 탐험 로봇

어느 N×M 크기의 격자 모양 동굴에 특수한 탐험 로봇이 가장 왼쪽 아래 칸에 놓여 있다. 이 로봇은 보통의 탐험 로봇과 달리 다음 네 가지 방식으로만 이동할 수 있다.

위로 2칸, 오른쪽으로 1칸
위로 1칸, 오른쪽으로 2칸
아래로 1칸, 오른쪽으로 2칸
아래로 2칸, 오른쪽으로 1칸

로봇은 탐험을 시작해 가능한 한 많은 칸을 방문하려고 한다. 이동 횟수가 4번 이상이라면(즉 방문한 칸이 5개 이상이라면) 위 네 가지 이동 방식을 모두 한 번씩은 사용해야 한다. 이동 횟수가 4번보다 적다면(방문한 칸이 5개 미만이라면) 이동 방식에 제약이 없다.

동굴의 크기가 주어졌을 때, 로봇이 탐험에서 방문할 수 있는 칸의 최대 개수를 구해 보자.

첫째 줄에 동굴의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어진다. N과 M은 2,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

로봇이 탐험에서 방문할 수 있는 칸의 개수 중 최댓값을 출력한다.