#451쿼드트리
기초
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문제 설명
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력 설명
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력 설명
영상을 압축한 결과를 출력한다.
예제
입력 1
8 11101100 01001011 00101110 10110100 01111101 00011110 00010000 00101001
출력 1
(((1101)(1000)(0010)(1011))((1110)(0011)(1101)(1000))((0100)(1101)0(0110))(1(0110)(0010)(0001)))
입력 2
16 0000001110011101 0001101000111101 0111111011111100 1010000001110100 1101000000100000 1100010100001110 0011010010010000 0001011000011011 1000001100100000 0011001100011011 0111011011010101 0000000000010101 0110110110001111 1111010000010011 0101101000110010 1101110001010000
출력 2
(((0(0001)(0110)(1110))((0010)(1110)(1100)(1000))(1(0100)0(1101))((0001)(0001)(0101)(0010)))(((1000)(0111)(1101)1)(1(0101)(1101)0)(0(1000)(1000)(0101))((0011)(0010)(0010)(0011)))(((1000)(0011)(0100)(1100))(01(0100)(1000))((0111)(1011)(0111)(0101))((1101)(0100)(1011)(1000)))((0(1001)(1100)(0101))((0010)(0011)(0101)(0101))((1000)(0001)(0001)(1101))((1100)10(1000))))