#527여우가 정보섬에 올라온 이유

여우가 정보섬에 올라왔다!

오늘도 하늘에는 아름다운 별들이 빛나고 있다. 정보섬은 언덕 꼭대기에 위치해 있기 때문에 별이 잘 보이기로 유명하다. 그래서인지, 여우 한 마리가 정보섬에 올라와 밤하늘을 바라보며 별자리를 만들고 있다. 여우는 세 개의 별을 연결하여 V형 별자리를 만드는데, 그 이유는 V가 자신의 얼굴과 닮았기 때문이라나 뭐라나. 여우는 자신의 시점을 기준으로 생각하기 때문에, V가 회전한 모양(∧, ㄴ, ㄱ, ^ 등)은 V라고 생각하지 않는다.

여우는 만들 수 있는 V형 별자리의 총 개수가 궁금해졌다. 그러나 일일이 세보기에는 별이 너무 많았기 때문에, 여우는 뛰어난 프로그래머인 당신에게 도움을 요청했다! 귀여운 여우를 위해 얼마나 많은 V형 별자리가 만들어질 수 있는지 계산해 주시오.

V형 별자리를 명확하게 정의하면 다음과 같다. 세 별 (s, t, u)가 아래 조건을 모두 만족하면 V형 별자리라 한다.

• s.x < t.x이고, s.y = t.y (s와 t는 동일한 y 좌표이며 s가 t보다 왼쪽)
• t.x = u.x이고, t.y > u.y (t와 u는 동일한 x 좌표이며 t가 u보다 위)

첫 줄에 별의 개수 N이 주어진다. 그 다음 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 별의 좌표 x y가 주어진다.

(만들 수 있는 V형 별자리의 개수) mod (109+7)을 출력한다.